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摩擦型皮帶的離心力計算

張貼者:2017年8月13日 下午11:44蘇小劈   [ 已更新 2017年10月5日 上午12:22 ]
摩擦型皮帶的離心力計算


高速運轉中,皮帶的離心力是不能忽略的。由於皮帶彎曲部分作圓周運動而使皮帶受到的離心拉力存在於整條皮帶上,在皮帶彎曲部分,離心力還使皮帶與帶輪之間的正壓力減小,影響承載能力。因此在進行高速皮帶傳動相關計算時,應考量離心力的作用。

1.離心力的推導

如圖所示,取一微段帶dl,其對應的圓心角為da。微段帶以速度v、半徑微R繞帶輪圓心作圓周運動。根據力的疊加原理,只考慮圓周運動及離心力作用,則微段帶兩端面受到離心拉力Fc作用。法向量上,根據達朗伯原理可列出平衡方程式。


根據離心力基本公式:

(1)    2Fc*sin(da/2)=dFc

(2)    Fc=(m*v^2)/R

(3)    dFc=(dm*v^2)/R         (微分) 

(4)    da=dI/R                      (扇形圓心角=弧長/半徑)

(5)    dm=q*dl

(6)    dFc=(q*R*da*v^2)/R

將(4)(5),代入(3),將(6)代入(1)中

(7)    2Fc*sin(da/2)=dFc=q(Rda)v^2/R=qv^2da

化簡(7),的皮帶離心力公式

(8)    Fc=q*v^2


其中,q為單位長度質量(kg/m),R為帶輪基準直徑;

因為da很小,sin(da/2)=da/2。


2.舉例計算

設計一V型帶傳動,採用Super HC 3VX單根皮帶,條件:主動輪R=0.11m,主動輪轉速n=1500RPM,皮帶單位質量q=59.8g/m,求該皮帶在主動輪上的離心力。


已知皮帶單位質量:
q=59.8g/m=0.0598kg/m

主動輪線速度:
v=2πRn=2*3.14*0.11*1500/60=17.27m/s

根據推導出的離心力公式 
(8)    Fc=c*v^2

所以離心力
Fc=0.0598*17.28^2=17.84N

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